Идея

Плавающее тело держит на плаву выталкивающая сила Архимеда — она равна весу вытесненной воды. Когда тело (с грузом или без) спокойно плавает, эта сила в точности равна весу того, что плавает. Удобно считать в граммах и см$^3$: для воды плотность $1$ г/см$^3$, поэтому масса вытесненной воды численно равна погружённому объёму.

Шаг 1. Находим массу самого тела

С кубиком тело погружено целиком, значит вытесняет $V_1=500$ см$^3$ воды. Эта вода уравновешивает вес тела плюс вес кубика:

$\rho_в V_1 = m_{тела}+m_{куб}$, то есть в граммах $500 = m_{тела}+100$.

Отсюда масса тела $m_{тела}=400$ г.

Шаг 2. Снимаем кубик

Теперь плавает только тело массой 400 г. Оно вытеснит столько воды, сколько весит само:

$\rho_в V_2 = m_{тела}\;\Rightarrow\; V_2 = 400$ см$^3$.

Это меньше 500 см$^3$ — тело всплывёт и будет погружено не полностью, что и логично.